Вычисление erf(x) и дзета-функции Римана ζ(s) онлайн
Режим
Примеры
Формула
Введите значение и нажмите "Вычислить"
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Часто считают вместе
Похожие расчёты
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Выберите режим: erf(x) или ζ(s).
- Введите значение аргумента.
- Нажмите «Вычислить» — получите значение функции.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Функция ошибок erf(x) и дзета-функция Римана ζ(s)
Наш калькулятор специальных функций вычисляет функцию ошибок erf(x) и дзета-функцию Римана ζ(s) для вещественных аргументов.
Функция ошибок erf(x)
erf(x) = (2/√π) ∫ e−t² dt от 0 до x — интеграл, широко применяемый в статистике (функция распределения нормального закона), теории вероятностей и при решении уравнений теплопроводности.
- erf(0) = 0
- erf(1) ≈ 0.8427
- erf(∞) = 1
- erf(−x) = −erf(x) (нечётность)
Дзета-функция Римана ζ(s)
ζ(s) = Σ 1/nsот n=1 до ∞ для Re(s) > 1, и аналитическое продолжение для других s. Гипотеза Римана — одна из главных нерешённых проблем математики.
- ζ(2) = π²/6 ≈ 1.6449 (базельская задача)
- ζ(4) = π⁴/90 ≈ 1.0823
- ζ(−1) = −1/12